Cálculo Ejemplos

$\frac{g (t) (t - \sqrt{t})}{t^{\frac{1}{3}}}$

Paso 1

Mueve $t^{\frac{1}{3}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$g (t) (t - \sqrt{t}) t^{- \frac{1}{3}}$

Paso 2

Multiplica $t$ por $t^{- \frac{1}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $t^{- \frac{1}{3}}$ .

$g (t^{- \frac{1}{3}} t) (t - \sqrt{t})$

Paso 2.2

Multiplica $t^{- \frac{1}{3}}$ por $t$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $t$ a la potencia de $1$ .

$g (t^{- \frac{1}{3}} t^{1}) (t - \sqrt{t})$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$g t^{- \frac{1}{3} + 1} (t - \sqrt{t})$

Paso 2.3

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$g t^{- \frac{1}{3} + \frac{3}{3}} (t - \sqrt{t})$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$g t^{\frac{- 1 + 3}{3}} (t - \sqrt{t})$

Paso 2.5

Suma $- 1$ y $3$ .

$g t^{\frac{2}{3}} (t - \sqrt{t})$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$g t^{\frac{2}{3}} t + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

Paso 4

Multiplica $t^{\frac{2}{3}}$ por $t$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $t$ .

$g (t \cdot t^{\frac{2}{3}}) + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

Paso 4.2

Multiplica $t$ por $t^{\frac{2}{3}}$ .

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Paso 4.2.1

Eleva $t$ a la potencia de $1$ .

$g (t^{1} t^{\frac{2}{3}}) + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$g t^{1 + \frac{2}{3}} + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

Paso 4.3

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$g t^{\frac{3}{3} + \frac{2}{3}} + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$g t^{\frac{3 + 2}{3}} + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

Paso 4.5

Suma $3$ y $2$ .

$g t^{\frac{5}{3}} + g t^{\frac{2}{3}} (- \sqrt{t})$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{2}{3}} \sqrt{t}$

Paso 6

Multiplica $- g t^{\frac{2}{3}} \sqrt{t}$ .

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Paso 6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{t}$ como $t^{\frac{1}{2}}$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g (t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{2}{3}})$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{1}{2} + \frac{2}{3}}$

Paso 6.3

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Paso 6.4

Para escribir $\frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 6.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.5.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 6.5.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 6.5.3

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

Paso 6.5.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}}$

Paso 6.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{3 + 2 \cdot 2}{6}}$

Paso 6.7

Simplifica el numerador.

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Paso 6.7.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{3 + 4}{6}}$

Paso 6.7.2

Suma $3$ y $4$ .

$g t^{\frac{5}{3}} - g t^{\frac{7}{6}}$