Cálculo Ejemplos

$7 (\frac{8}{3}) \sqrt{4 - \frac{8}{3}}$

Paso 1

Multiplica $7 (\frac{8}{3})$ .

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Paso 1.1

Combina $7$ y $\frac{8}{3}$ .

$\frac{7 \cdot 8}{3} \cdot \sqrt{4 - \frac{8}{3}}$

Paso 1.2

Multiplica $7$ por $8$ .

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{4 - \frac{8}{3}}$

Paso 2

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{4 \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3}}$

Paso 3

Combina $4$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{\frac{4 \cdot 3}{3} - \frac{8}{3}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{\frac{4 \cdot 3 - 8}{3}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{\frac{12 - 8}{3}}$

Paso 5.2

Resta $8$ de $12$ .

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{\frac{4}{3}}$

Paso 6

Reescribe $\sqrt{\frac{4}{3}}$ como $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{3}}$

Paso 7.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$

Paso 8

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{56}{3} \cdot (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Paso 9

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 9.1

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Paso 9.2

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Paso 9.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Paso 9.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Paso 9.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 9.6

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 9.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 9.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 9.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 9.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 9.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 9.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Paso 9.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Paso 10

Multiplica $\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

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Paso 10.1

Multiplica $\frac{56}{3}$ por $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{56 (2 \sqrt{3})}{3 \cdot 3}$

Paso 10.2

Multiplica $2$ por $56$ .

$\frac{112 \sqrt{3}}{3 \cdot 3}$

Paso 10.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{112 \sqrt{3}}{9}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{112 \sqrt{3}}{9}$

Forma decimal:

$21.55441004 \dots$