Cálculo Ejemplos

$\frac{x - 4}{\sqrt{x} - 2}$

Paso 1

Multiplica $\frac{x - 4}{\sqrt{x} - 2}$ por $\frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 2}$ .

$\frac{x - 4}{\sqrt{x} - 2} \cdot \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 2}$

Paso 2

Multiplica $\frac{x - 4}{\sqrt{x} - 2}$ por $\frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 2}$ .

$\frac{(x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2)}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{(x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot 2 - 2 \sqrt{x} - 4}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4}$

Paso 4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4}$

Paso 4.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{(x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{x^{\frac{2}{2}} - 4}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{x^{\frac{2}{2}} - 4}$

Paso 4.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{x^{1} - 4}$

Paso 4.5

Simplifica.

$\frac{(x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{x - 4}$

Paso 5

Cancela el factor común de $x - 4$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{x - 4}$

Paso 5.2

Divide $\sqrt{x} + 2$ por $1$ .

$\sqrt{x} + 2$