Cálculo Ejemplos

$2 (- 2 y + 2) + y + 2$

Paso 1

Esta derivada no pudo completarse mediante la regla de la cadena. Mathway usará otro método.

Paso 2

Según la regla de la suma, la derivada de $2 (- 2 y + 2) + y + 2$ con respecto a $y$ es $\frac{d}{d y} [2 (- 2 y + 2)] + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$ .

$\frac{d}{d y} [2 (- 2 y + 2)] + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d y} [2 (- 2 y + 2)]$ .

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Paso 3.1

Como $2$ es constante con respecto a $y$ , la derivada de $2 (- 2 y + 2)$ con respecto a $y$ es $2 \frac{d}{d y} [- 2 y + 2]$ .

$2 \frac{d}{d y} [- 2 y + 2] + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Paso 3.2

Según la regla de la suma, la derivada de $- 2 y + 2$ con respecto a $y$ es $\frac{d}{d y} [- 2 y] + \frac{d}{d y} [2]$ .

$2 (\frac{d}{d y} [- 2 y] + \frac{d}{d y} [2]) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Paso 3.3

Como $- 2$ es constante con respecto a $y$ , la derivada de $- 2 y$ con respecto a $y$ es $- 2 \frac{d}{d y} [y]$ .

$2 (- 2 \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Paso 3.4

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ es $n y^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$2 (- 2 \cdot 1 + \frac{d}{d y} [2]) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Paso 3.5

Como $2$ es constante con respecto a $y$ , la derivada de $2$ con respecto a $y$ es $0$ .

$2 (- 2 \cdot 1 + 0) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Paso 3.6

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$2 (- 2 + 0) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Paso 3.7

Suma $- 2$ y $0$ .

$2 \cdot - 2 + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Paso 3.8

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$- 4 + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Paso 4

Diferencia.

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Paso 4.1

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ es $n y^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$- 4 + 1 + \frac{d}{d y} [2]$

Paso 4.2

Como $2$ es constante con respecto a $y$ , la derivada de $2$ con respecto a $y$ es $0$ .

$- 4 + 1 + 0$

Paso 5

Combina los términos.

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Paso 5.1

Suma $- 4$ y $1$ .

$- 3 + 0$

Paso 5.2

Suma $- 3$ y $0$ .

$- 3$