Cálculo Ejemplos

$e^{\sin (x)}$

Paso 1

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d Z} [f (g (Z))]$ es $f' (g (Z)) g' (Z)$ donde $f (Z) = Z^{\sin (x)}$ y $g (Z) = e$ .

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Paso 1.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u$ como $e$ .

$\frac{d}{d u} [u^{\sin (x)}] \frac{d}{d Z} [e]$

Paso 1.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ es $n u^{n - 1}$ donde $n = \sin (x)$ .

$\sin (x) u^{\sin (x) - 1} \frac{d}{d Z} [e]$

Paso 1.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $e$ .

$\sin (x) e^{\sin (x) - 1} \frac{d}{d Z} [e]$

Paso 2

Como $e$ es constante con respecto a $Z$ , la derivada de $e$ con respecto a $Z$ es $0$ .

$\sin (x) e^{\sin (x) - 1} \cdot 0$

Paso 3

Combina los términos.

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Paso 3.1

Multiplica $0$ por $\sin (x)$ .

$0 e^{\sin (x) - 1}$

Paso 3.2

Multiplica $0$ por $e^{\sin (x) - 1}$ .

$0$