Cálculo Ejemplos

$G (x) = 3 (x + 1) e^{- 2 x}$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = 3 (x + 1) \cdot e^{- 2 x}$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $3 (x + 1) \cdot e^{- 2 x} = 0$ .

$3 (x + 1) \cdot e^{- 2 x} = 0$

Paso 1.2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

$e^{- 2 x} = 0$

Paso 1.2.3

Establece $x + 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1

Establece $x + 1$ igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Paso 1.2.3.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1$

Paso 1.2.4

Establece $e^{- 2 x}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.4.1

Establece $e^{- 2 x}$ igual a $0$ .

$e^{- 2 x} = 0$

Paso 1.2.4.2

Resuelve $e^{- 2 x} = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.4.2.1

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{- 2 x}) = \ln (0)$

Paso 1.2.4.2.2

La ecuación no puede resolverse porque $\ln (0)$ es indefinida.

Indefinida

Paso 1.2.4.2.3

No hay soluciones para $e^{- 2 x} = 0$

No hay solución

Paso 1.2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $3 (x + 1) \cdot e^{- 2 x} = 0$ verdadera.

$x = - 1$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- 1, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = 3 ((0) + 1) \cdot e^{- 2 \cdot 0}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 3 (0 + 1) \cdot e^{- 2 \cdot 0}$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = 3 ((0) + 1) \cdot e^{- 2 \cdot 0}$

Paso 2.2.3

Simplifica $3 ((0) + 1) \cdot e^{- 2 \cdot 0}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1

Suma $0$ y $1$ .

$y = 3 \cdot 1 \cdot e^{- 2 \cdot 0}$

Paso 2.2.3.2

Multiplica $3$ por $1$ .

$y = 3 \cdot e^{- 2 \cdot 0}$

Paso 2.2.3.3

Multiplica $- 2$ por $0$ .

$y = 3 \cdot e^{0}$

Paso 2.2.3.4

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$y = 3 \cdot 1$

Paso 2.2.3.5

Multiplica $3$ por $1$ .

$y = 3$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 3)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(- 1, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 3)$

Paso 4