Cálculo Ejemplos

$y = \frac{2 x + 1}{x^{2} + x - 6}$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \frac{2 x + 1}{x^{2} + x - 6}$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Establece el numerador igual a cero.

$2 x + 1 = 0$

Paso 1.2.2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 1.2.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = - 1$

Paso 1.2.2.2

Divide cada término en $2 x = - 1$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.2.2.2.1

Divide cada término en $2 x = - 1$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Paso 1.2.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Paso 1.2.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Paso 1.2.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.2.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{2}$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- \frac{1}{2}, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \frac{2 (0) + 1}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{2 (0) + 1}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{2 (0) + 1}{0^{2} + 0 - 6}$

Paso 2.2.3

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{2 (0) + 1}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$

Paso 2.2.4

Simplifica $\frac{2 (0) + 1}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$ .

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Paso 2.2.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1.1

Multiplica $2$ por $0$ .

$y = \frac{0 + 1}{0^{2} + 0 - 6}$

Paso 2.2.4.1.2

Suma $0$ y $1$ .

$y = \frac{1}{0^{2} + 0 - 6}$

Paso 2.2.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.2.4.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = \frac{1}{0 + 0 - 6}$

Paso 2.2.4.2.2

Suma $0$ y $0$ .

$y = \frac{1}{0 - 6}$

Paso 2.2.4.2.3

Resta $6$ de $0$ .

$y = \frac{1}{- 6}$

Paso 2.2.4.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{1}{6}$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - \frac{1}{6})$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(- \frac{1}{2}, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, - \frac{1}{6})$

Paso 4