Cálculo Ejemplos

$f (x) = (9 x + 5) e^{- 6 x}$

Paso 1

Establece $(9 x + 5) e^{- 6 x}$ igual a $0$ .

$(9 x + 5) e^{- 6 x} = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$9 x + 5 = 0$

$e^{- 6 x} = 0$

Paso 2.2

Establece $9 x + 5$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.2.1

Establece $9 x + 5$ igual a $0$ .

$9 x + 5 = 0$

Paso 2.2.2

Resuelve $9 x + 5 = 0$ en $x$ .

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Paso 2.2.2.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$9 x = - 5$

Paso 2.2.2.2

Divide cada término en $9 x = - 5$ por $9$ y simplifica.

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Paso 2.2.2.2.1

Divide cada término en $9 x = - 5$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 5}{9}$

Paso 2.2.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.2.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 2.2.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 5}{9}$

Paso 2.2.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5}{9}$

Paso 2.2.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.2.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{5}{9}$

Paso 2.3

Establece $e^{- 6 x}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.3.1

Establece $e^{- 6 x}$ igual a $0$ .

$e^{- 6 x} = 0$

Paso 2.3.2

Resuelve $e^{- 6 x} = 0$ en $x$ .

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Paso 2.3.2.1

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{- 6 x}) = \ln (0)$

Paso 2.3.2.2

La ecuación no puede resolverse porque $\ln (0)$ es indefinida.

Indefinida

Paso 2.3.2.3

No hay soluciones para $e^{- 6 x} = 0$

No hay solución

Paso 2.4

La solución final comprende todos los valores que hacen $(9 x + 5) e^{- 6 x} = 0$ verdadera.

$x = - \frac{5}{9}$

Paso 3