Cálculo Ejemplos

$- \frac{x^{2}}{y^{2}}$

Paso 1

Esta derivada no pudo completarse mediante la regla del cociente. Mathway usará otro método.

Paso 2

Como $- x^{2}$ es constante con respecto a $y$ , la derivada de $- \frac{x^{2}}{y^{2}}$ con respecto a $y$ es $- x^{2} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}]$ .

$- x^{2} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}]$

Paso 3

Aplica reglas básicas de exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $\frac{1}{y^{2}}$ como ${(y^{2})}^{- 1}$ .

$- x^{2} \frac{d}{d y} [{(y^{2})}^{- 1}]$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{- 1}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- x^{2} \frac{d}{d y} [y^{2 \cdot - 1}]$

Paso 3.2.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- x^{2} \frac{d}{d y} [y^{- 2}]$

Paso 4

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ es $n y^{n - 1}$ donde $n = - 2$ .

$- x^{2} (- 2 y^{- 3})$

Paso 5

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$2 x^{2} y^{- 3}$

Paso 6

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 x^{2} \frac{1}{y^{3}}$

Paso 6.2

Combina los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Combina $2$ y $\frac{1}{y^{3}}$ .

$x^{2} \frac{2}{y^{3}}$

Paso 6.2.2

Combina $x^{2}$ y $\frac{2}{y^{3}}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 2}{y^{3}}$

Paso 6.2.3

Mueve $2$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{y^{3}}$