Cálculo Ejemplos

$q = 887 - 9 p$

Paso 1

Diferencia ambos lados de la ecuación.

$\frac{d}{d p} (q) = \frac{d}{d p} (887 - 9 p)$

Paso 2

La derivada de $q$ con respecto a $p$ es $q'$ .

$q'$

Paso 3

Diferencia el lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Diferencia.

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Paso 3.1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $887 - 9 p$ con respecto a $p$ es $\frac{d}{d p} [887] + \frac{d}{d p} [- 9 p]$ .

$\frac{d}{d p} [887] + \frac{d}{d p} [- 9 p]$

Paso 3.1.2

Como $887$ es constante con respecto a $p$ , la derivada de $887$ con respecto a $p$ es $0$ .

$0 + \frac{d}{d p} [- 9 p]$

Paso 3.2

Evalúa $\frac{d}{d p} [- 9 p]$ .

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Paso 3.2.1

Como $- 9$ es constante con respecto a $p$ , la derivada de $- 9 p$ con respecto a $p$ es $- 9 \frac{d}{d p} [p]$ .

$0 - 9 \frac{d}{d p} [p]$

Paso 3.2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ es $n p^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$0 - 9 \cdot 1$

Paso 3.2.3

Multiplica $- 9$ por $1$ .

$0 - 9$

Paso 3.3

Resta $9$ de $0$ .

$- 9$

Paso 4

Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.

$q' = - 9$

Paso 5

Reemplaza $q'$ con $\frac{d q}{d p}$ .

$\frac{d q}{d p} = - 9$