Cálculo Ejemplos

أوجد ds/dt s=t^2+9/(t^2)
Paso 1
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
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Paso 3.1
Diferencia.
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Paso 3.1.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.1.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2
Evalúa .
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Paso 3.2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.2
Reescribe como .
Paso 3.2.3
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 3.2.3.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2.3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.3.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.2.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.5
Multiplica los exponentes en .
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Paso 3.2.5.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 3.2.5.2
Multiplica por .
Paso 3.2.6
Multiplica por .
Paso 3.2.7
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.8
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.2.9
Resta de .
Paso 3.2.10
Multiplica por .
Paso 3.3
Simplifica.
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Paso 3.3.1
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 3.3.2
Combina los términos.
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Paso 3.3.2.1
Combina y .
Paso 3.3.2.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 5
Reemplaza con .