Cálculo Ejemplos

$s = 0.007184 w^{0.425} h^{0.725}$

Paso 1

Diferencia ambos lados de la ecuación.

$\frac{d}{d w} (s) = \frac{d}{d w} (0.007184 w^{0.425} h^{0.725})$

Paso 2

La derivada de $s$ con respecto a $w$ es $s'$ .

$s'$

Paso 3

Diferencia el lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Como $0.007184 h^{0.725}$ es constante con respecto a $w$ , la derivada de $0.007184 w^{0.425} h^{0.725}$ con respecto a $w$ es $0.007184 h^{0.725} \frac{d}{d w} [w^{0.425}]$ .

$0.007184 h^{0.725} \frac{d}{d w} [w^{0.425}]$

Paso 3.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d w} [w^{n}]$ es $n w^{n - 1}$ donde $n = 0.425$ .

$0.007184 h^{0.725} (0.425 w^{- 0.575})$

Paso 3.3

Multiplica $0.425$ por $0.007184$ .

$0.0030532 h^{0.725} w^{- 0.575}$

Paso 3.4

Simplifica.

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Paso 3.4.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0.0030532 h^{0.725} \frac{1}{w^{0.575}}$

Paso 3.4.2

Combina los términos.

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Paso 3.4.2.1

Combina $0.0030532$ y $\frac{1}{w^{0.575}}$ .

$h^{0.725} \frac{0.0030532}{w^{0.575}}$

Paso 3.4.2.2

Combina $h^{0.725}$ y $\frac{0.0030532}{w^{0.575}}$ .

$\frac{h^{0.725} \cdot 0.0030532}{w^{0.575}}$

Paso 3.4.2.3

Mueve $0.0030532$ a la izquierda de $h^{0.725}$ .

$\frac{0.0030532 h^{0.725}}{w^{0.575}}$

Paso 4

Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.

$s' = \frac{0.0030532 h^{0.725}}{w^{0.575}}$

Paso 5

Reemplaza $s'$ con $\frac{d s}{d w}$ .

$\frac{d s}{d w} = \frac{0.0030532 h^{0.725}}{w^{0.575}}$