Cálculo Ejemplos

$u = 2 x$

Paso 1

Diferencia ambos lados de la ecuación.

$\frac{d}{d u} (u) = \frac{d}{d u} (2 x)$

Paso 2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ es $n u^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$1$

Paso 3

Diferencia el lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Como $2$ es constante con respecto a $u$ , la derivada de $2 x$ con respecto a $u$ es $2 \frac{d}{d u} [x]$ .

$2 \frac{d}{d u} [x]$

Paso 3.2

Reescribe $\frac{d}{d u} [x]$ como $x'$ .

$2 x'$

Paso 4

Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.

$1 = 2 x'$

Paso 5

Resuelve $x'$

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Paso 5.1

Reescribe la ecuación como $2 x' = 1$ .

$2 x' = 1$

Paso 5.2

Divide cada término en $2 x' = 1$ por $2$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $2 x' = 1$ por $2$ .

$\frac{2 x'}{2} = \frac{1}{2}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x'}{2} = \frac{1}{2}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $x'$ por $1$ .

$x' = \frac{1}{2}$

Paso 6

Reemplaza $x'$ con $\frac{d x}{d u}$ .

$\frac{d x}{d u} = \frac{1}{2}$