Cálculo Ejemplos

$a = 4 p r^{2}$

Paso 1

Diferencia ambos lados de la ecuación.

$\frac{d}{d r} (a) = \frac{d}{d r} (4 p r^{2})$

Paso 2

La derivada de $a$ con respecto a $r$ es $a'$ .

$a'$

Paso 3

Diferencia el lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Como $4 p$ es constante con respecto a $r$ , la derivada de $4 p r^{2}$ con respecto a $r$ es $4 p \frac{d}{d r} [r^{2}]$ .

$4 p \frac{d}{d r} [r^{2}]$

Paso 3.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ es $n r^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$4 p (2 r)$

Paso 3.3

Multiplica $2$ por $4$ .

$8 p r$

Paso 4

Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.

$a' = 8 p r$

Paso 5

Reemplaza $a'$ con $\frac{d a}{d r}$ .

$\frac{d a}{d r} = 8 p r$