Cálculo Ejemplos

$(3 x^{3} + 1) {(4 x^{3} \cdot (2 x))}^{6}$

Paso 1

Esta derivada no pudo completarse mediante la regla de la cadena. Mathway usará otro método.

Paso 2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 x^{3} x)}^{6}]$

Paso 3

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve $x$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 (x \cdot x^{3}))}^{6}]$

Paso 3.2

Multiplica $x$ por $x^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 (x^{1} x^{3}))}^{6}]$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 x^{1 + 3})}^{6}]$

Paso 3.3

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 x^{4})}^{6}]$

Paso 4

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(8 x^{4})}^{6}]$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $8 x^{4}$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) (8^{6} {(x^{4})}^{6})]$

Paso 4.3

Eleva $8$ a la potencia de $6$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) (262144 {(x^{4})}^{6})]$

Paso 4.4

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) (262144 x^{4 \cdot 6})]$

Paso 4.4.2

Multiplica $4$ por $6$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) (262144 x^{24})]$

Paso 4.5

Mueve $262144$ a la izquierda de $3 x^{3} + 1$ .

$\frac{d}{d X} [262144 \cdot (3 x^{3} + 1) x^{24}]$

Paso 5

Como $262144 (3 x^{3} + 1) x^{24}$ es constante con respecto a $X$ , la derivada de $262144 (3 x^{3} + 1) x^{24}$ con respecto a $X$ es $0$ .

$0$