Cálculo Ejemplos

$\sin^{7} (3 x)$

Paso 1

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d ?} [f (g (?))]$ es $f' (g (?)) g' (?)$ donde $f (?) = ?^{7}$ y $g (?) = \sin (3 x)$ .

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Paso 1.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u$ como $\sin (3 x)$ .

$\frac{d}{d u} [u^{7}] \frac{d}{d ?} [\sin (3 x)]$

Paso 1.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ es $n u^{n - 1}$ donde $n = 7$ .

$7 u^{6} \frac{d}{d ?} [\sin (3 x)]$

Paso 1.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $\sin (3 x)$ .

$7 \sin^{6} (3 x) \frac{d}{d ?} [\sin (3 x)]$

Paso 2

Como $\sin (3 x)$ es constante con respecto a $?$ , la derivada de $\sin (3 x)$ con respecto a $?$ es $0$ .

$7 \sin^{6} (3 x) \cdot 0$

Paso 3

Combina los términos.

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Paso 3.1

Multiplica $0$ por $7$ .

$0 \sin^{6} (3 x)$

Paso 3.2

Multiplica $0$ por $\sin^{6} (3 x)$ .

$0$