Cálculo Ejemplos

$\frac{d (5 x^{2} - 3 x)}{d x}$

Paso 1

Esta derivada no pudo completarse mediante la regla de la cadena. Mathway usará otro método.

Paso 2

Según la regla de la suma, la derivada de $5 x^{2} - 3 x$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

$\frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d x} [5 x^{2}]$ .

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Paso 3.1

Como $5$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $5 x^{2}$ con respecto a $x$ es $5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Paso 3.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$5 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Paso 3.3

Multiplica $2$ por $5$ .

$10 x + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Paso 4

Evalúa $\frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

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Paso 4.1

Como $- 3$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 3 x$ con respecto a $x$ es $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$10 x - 3 \frac{d}{d x} [x]$

Paso 4.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$10 x - 3 \cdot 1$

Paso 4.3

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$10 x - 3$