Cálculo Ejemplos

$\frac{2900}{1 + 0.25 x}$

Paso 1

Dado que $2900$ es constante con respecto a $x$ , mueve $2900$ fuera de la integral.

$2900 \int \frac{1}{1 + 0.25 x} d x$

Paso 2

Sea $u = 1 + 0.25 x$ . Entonces $d u = 0.25 d x$ , de modo que $\frac{1}{0.25} d u = d x$ . Reescribe mediante $u$ y $d$ $u$ .

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Paso 2.1

Deja $u = 1 + 0.25 x$ . Obtén $\frac{d u}{d x}$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe.

$\frac{0.25}{1}$

Paso 2.1.2

Divide $0.25$ por $1$ .

$0.25$

Paso 2.2

Reescribe el problema mediante $u$ y $d u$ .

$2900 \int \frac{4}{u} d u$

Paso 3

Dado que $4$ es constante con respecto a $u$ , mueve $4$ fuera de la integral.

$2900 (4 \int \frac{1}{u} d u)$

Paso 4

Multiplica $4$ por $2900$ .

$11600 \int \frac{1}{u} d u$

Paso 5

La integral de $\frac{1}{u}$ con respecto a $u$ es $\ln (| u |)$ .

$11600 (\ln (| u |) + C)$

Paso 6

Simplifica.

$11600 \ln (| u |) + C$

Paso 7

Reemplaza todos los casos de $u$ con $1 + 0.25 x$ .

$11600 \ln (| 1 + 0.25 x |) + C$