Cálculo Ejemplos

$\frac{4 + u}{u}$

Paso 1

Divide la fracción en varias fracciones.

$\int \frac{4}{u} + \frac{u}{u} d u$

Paso 2

Divide la única integral en varias integrales.

$\int \frac{4}{u} d u + \int \frac{u}{u} d u$

Paso 3

Cancela el factor común de $u$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\int \frac{4}{u} d u + \int \frac{u}{u} d u$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\int \frac{4}{u} d u + \int d u$

Paso 4

Dado que $4$ es constante con respecto a $u$ , mueve $4$ fuera de la integral.

$4 \int \frac{1}{u} d u + \int d u$

Paso 5

La integral de $\frac{1}{u}$ con respecto a $u$ es $\ln (| u |)$ .

$4 (\ln (| u |) + C) + \int d u$

Paso 6

Aplica la regla de la constante.

$4 (\ln (| u |) + C) + u + C$

Paso 7

Simplifica.

$4 \ln (| u |) + u + C$