Cálculo Ejemplos

$\frac{1}{\sqrt{t}}$

Paso 1

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{t}$ como $t^{\frac{1}{2}}$ .

$\int \frac{1}{t^{\frac{1}{2}}} d t$

Paso 1.2

Mueve $t^{\frac{1}{2}}$ fuera del denominador mediante su elevación a la potencia $- 1$ .

$\int {(t^{\frac{1}{2}})}^{- 1} d t$

Paso 1.3

Multiplica los exponentes en ${(t^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ .

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Paso 1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int t^{\frac{1}{2} \cdot - 1} d t$

Paso 1.3.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $- 1$ .

$\int t^{\frac{- 1}{2}} d t$

Paso 1.3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\int t^{- \frac{1}{2}} d t$

Paso 2

Según la regla de la potencia, la integral de $t^{- \frac{1}{2}}$ con respecto a $t$ es $2 t^{\frac{1}{2}}$ .

$2 t^{\frac{1}{2}} + C$