Cálculo Ejemplos

$\frac{1}{t^{4}}$

Paso 1

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $t^{4}$ fuera del denominador mediante su elevación a la potencia $- 1$ .

$\int {(t^{4})}^{- 1} d t$

Paso 1.2

Multiplica los exponentes en ${(t^{4})}^{- 1}$ .

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Paso 1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int t^{4 \cdot - 1} d t$

Paso 1.2.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\int t^{- 4} d t$

Paso 2

Según la regla de la potencia, la integral de $t^{- 4}$ con respecto a $t$ es $- \frac{1}{3} t^{- 3}$ .

$- \frac{1}{3} t^{- 3} + C$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Reescribe $- \frac{1}{3} t^{- 3} + C$ como $- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{t^{3}} + C$ .

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{t^{3}} + C$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{1}{t^{3}}$ por $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{1}{t^{3} \cdot 3} + C$

Paso 3.2.2

Mueve $3$ a la izquierda de $t^{3}$ .

$- \frac{1}{3 t^{3}} + C$