Cálculo Ejemplos

$\frac{d x}{x^{3}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $x$ y $x^{3}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x$ de $d x$ .

$\int \frac{x d}{x^{3}} d \cdot d$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $x$ de $x^{3}$ .

$\int \frac{x d}{x \cdot x^{2}} d \cdot d$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\int \frac{x d}{x \cdot x^{2}} d \cdot d$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\int \frac{d}{x^{2}} d \cdot d$

Paso 2

Dado que $\frac{1}{x^{2}}$ es constante con respecto a $d$ , mueve $\frac{1}{x^{2}}$ fuera de la integral.

$\frac{1}{x^{2}} \int d d \cdot d$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de $d$ con respecto a $d$ es $\frac{1}{2} d^{2}$ .

$\frac{1}{x^{2}} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.1

Reescribe $\frac{1}{x^{2}} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$ como $\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{2} d^{2} + C$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{2} d^{2} + C$

Paso 4.2

Simplifica.

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Paso 4.2.1

Multiplica $\frac{1}{x^{2}}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{x^{2} \cdot 2} d^{2} + C$

Paso 4.2.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot x^{2}} d^{2} + C$

Paso 4.2.3

Combina $\frac{1}{2 x^{2}}$ y $d^{2}$ .

$\frac{d^{2}}{2 x^{2}} + C$