Cálculo Ejemplos

$6 x^{- 7}$

Paso 1

Dado que $6$ es constante con respecto a $x$ , mueve $6$ fuera de la integral.

$6 \int x^{- 7} d x$

Paso 2

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{- 7}$ con respecto a $x$ es $- \frac{1}{6} x^{- 6}$ .

$6 (- \frac{1}{6} x^{- 6} + C)$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica.

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Paso 3.1.1

Combina $x^{- 6}$ y $\frac{1}{6}$ .

$6 (- \frac{x^{- 6}}{6} + C)$

Paso 3.1.2

Mueve $x^{- 6}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 (- \frac{1}{6 x^{6}} + C)$

Paso 3.2

Simplifica.

$6 (- \frac{1}{6 x^{6}}) + C$

Paso 3.3

Simplifica.

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Paso 3.3.1

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$- 6 \frac{1}{6 x^{6}} + C$

Paso 3.3.2

Combina $- 6$ y $\frac{1}{6 x^{6}}$ .

$\frac{- 6}{6 x^{6}} + C$

Paso 3.3.3

Cancela el factor común de $- 6$ y $6$ .

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Paso 3.3.3.1

Factoriza $6$ de $- 6$ .

$\frac{6 \cdot - 1}{6 x^{6}} + C$

Paso 3.3.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.3.2.1

Factoriza $6$ de $6 x^{6}$ .

$\frac{6 \cdot - 1}{6 (x^{6})} + C$

Paso 3.3.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{6 \cdot - 1}{6 x^{6}} + C$

Paso 3.3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{x^{6}} + C$

Paso 3.3.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{x^{6}} + C$