Cálculo Ejemplos

$\frac{x^{2}}{y}$

Paso 1

Como $x^{2}$ es constante con respecto a $y$ , la derivada de $\frac{x^{2}}{y}$ con respecto a $y$ es $x^{2} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$ .

$x^{2} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$

Paso 2

Reescribe $\frac{1}{y}$ como $y^{- 1}$ .

$x^{2} \frac{d}{d y} [y^{- 1}]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ es $n y^{n - 1}$ donde $n = - 1$ .

$x^{2} (- y^{- 2})$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x^{2} (- \frac{1}{y^{2}})$

Paso 4.2

Combina $x^{2}$ y $\frac{1}{y^{2}}$ .

$- \frac{x^{2}}{y^{2}}$