Cálculo Ejemplos

$- \frac{5 x}{y}$

Paso 1

Como $- 5 x$ es constante con respecto a $y$ , la derivada de $- \frac{5 x}{y}$ con respecto a $y$ es $- 5 x \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$ .

$- 5 x \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$

Paso 2

Reescribe $\frac{1}{y}$ como $y^{- 1}$ .

$- 5 x \frac{d}{d y} [y^{- 1}]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ es $n y^{n - 1}$ donde $n = - 1$ .

$- 5 x (- y^{- 2})$

Paso 4

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$5 x y^{- 2}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 x \frac{1}{y^{2}}$

Paso 5.2

Combina los términos.

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Paso 5.2.1

Combina $5$ y $\frac{1}{y^{2}}$ .

$x \frac{5}{y^{2}}$

Paso 5.2.2

Combina $x$ y $\frac{5}{y^{2}}$ .

$\frac{x \cdot 5}{y^{2}}$

Paso 5.2.3

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{5 x}{y^{2}}$