Cálculo Ejemplos

$(x) (\sqrt[9]{x})$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[9]{x}$ como $x^{\frac{1}{9}}$ .

$\int x \cdot x^{\frac{1}{9}} d x$

Paso 1.2

Multiplica $x$ por $x^{\frac{1}{9}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Multiplica $x$ por $x^{\frac{1}{9}}$ .

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Paso 1.2.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\int x^{1} x^{\frac{1}{9}} d x$

Paso 1.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int x^{1 + \frac{1}{9}} d x$

Paso 1.2.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\int x^{\frac{9}{9} + \frac{1}{9}} d x$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\int x^{\frac{9 + 1}{9}} d x$

Paso 1.2.4

Suma $9$ y $1$ .

$\int x^{\frac{10}{9}} d x$

Paso 2

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{\frac{10}{9}}$ con respecto a $x$ es $\frac{9}{19} x^{\frac{19}{9}}$ .

$\frac{9}{19} x^{\frac{19}{9}} + C$