Cálculo Ejemplos

${(\sqrt{- 12})}^{3}$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Reescribe ${(\sqrt{- 12})}^{3}$ como $\sqrt{{(- 12)}^{3}}$ .

$\int \sqrt{{(- 12)}^{3}} d x$

Paso 1.2

Eleva $- 12$ a la potencia de $3$ .

$\int \sqrt{- 1728} d x$

Paso 2

Aplica la regla de la constante.

$\sqrt{- 1728} x + C$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Reescribe $\sqrt{- 1728} x + C$ como $i \cdot \sqrt{1728} x + C$ .

$i \cdot \sqrt{1728} x + C$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Reescribe $1728$ como $24^{2} \cdot 3$ .

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Paso 3.2.1.1

Factoriza $576$ de $1728$ .

$i \cdot \sqrt{576 (3)} x + C$

Paso 3.2.1.2

Reescribe $576$ como $24^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{24^{2} \cdot 3} x + C$

Paso 3.2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$i \cdot (24 \sqrt{3}) x + C$

Paso 3.2.3

Mueve $24$ a la izquierda de $i$ .

$24 i \sqrt{3} x + C$