Cálculo Ejemplos

$z^{\ln (4)} + \ln (3)$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $z^{\ln (4)} + \ln (3)$ con respecto a $z$ es $\frac{d}{d z} [z^{\ln (4)}] + \frac{d}{d z} [\ln (3)]$ .

$\frac{d}{d z} [z^{\ln (4)}] + \frac{d}{d z} [\ln (3)]$

Paso 2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d z} [z^{n}]$ es $n z^{n - 1}$ donde $n = \ln (4)$ .

$\ln (4) z^{\ln (4) - 1} + \frac{d}{d z} [\ln (3)]$

Paso 3

Como $\ln (3)$ es constante con respecto a $z$ , la derivada de $\ln (3)$ con respecto a $z$ es $0$ .

$\ln (4) z^{\ln (4) - 1} + 0$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Suma $\ln (4) z^{\ln (4) - 1}$ y $0$ .

$\ln (4) z^{\ln (4) - 1}$

Paso 4.2

Reordena los factores de $\ln (4) z^{\ln (4) - 1}$ .

$z^{\ln (4) - 1} \ln (4)$