Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx y=4000(1-x/800)^2
Paso 1
Reescribe como .
Paso 2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.1
Multiplica por .
Paso 3.1.2
Multiplica por .
Paso 3.1.3
Multiplica por .
Paso 3.1.4
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.4.1
Multiplica por .
Paso 3.1.4.2
Multiplica por .
Paso 3.1.4.3
Multiplica por .
Paso 3.1.4.4
Eleva a la potencia de .
Paso 3.1.4.5
Eleva a la potencia de .
Paso 3.1.4.6
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.1.4.7
Suma y .
Paso 3.1.4.8
Multiplica por .
Paso 3.2
Resta de .
Paso 4
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.1
Factoriza de .
Paso 4.1.2
Factoriza de .
Paso 4.1.3
Cancela el factor común.
Paso 4.1.4
Reescribe la expresión.
Paso 4.2
Reescribe como .
Paso 5
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 6
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 7
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 8
Suma y .
Paso 9
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 10
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 11
Multiplica por .
Paso 12
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 13
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 14
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 14.1
Combina y .
Paso 14.2
Combina y .
Paso 14.3
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 14.3.1
Factoriza de .
Paso 14.3.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 14.3.2.1
Factoriza de .
Paso 14.3.2.2
Cancela el factor común.
Paso 14.3.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 15
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 15.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 15.2
Combina los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 15.2.1
Multiplica por .
Paso 15.2.2
Combina y .
Paso 15.2.3
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 15.2.3.1
Factoriza de .
Paso 15.2.3.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 15.2.3.2.1
Factoriza de .
Paso 15.2.3.2.2
Cancela el factor común.
Paso 15.2.3.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 15.2.3.2.4
Divide por .
Paso 15.2.4
Combina y .
Paso 15.2.5
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 15.2.5.1
Factoriza de .
Paso 15.2.5.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 15.2.5.2.1
Factoriza de .
Paso 15.2.5.2.2
Cancela el factor común.
Paso 15.2.5.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 15.3
Reordena los términos.