Cálculo Ejemplos

$y = \arccos (s) (x) + b \sin (x)$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $\arccos (s) (x) + b \sin (x)$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [\arccos (s) (x)] + \frac{d}{d x} [b \sin (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\arccos (s) (x)] + \frac{d}{d x} [b \sin (x)]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [\arccos (s) (x)]$ .

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Paso 2.1

Como $\arccos (s)$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\arccos (s) x$ con respecto a $x$ es $\arccos (s) \frac{d}{d x} [x]$ .

$\arccos (s) \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [b \sin (x)]$

Paso 2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$\arccos (s) \cdot 1 + \frac{d}{d x} [b \sin (x)]$

Paso 2.3

Multiplica $\arccos (s)$ por $1$ .

$\arccos (s) + \frac{d}{d x} [b \sin (x)]$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d x} [b \sin (x)]$ .

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Paso 3.1

Como $b$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $b \sin (x)$ con respecto a $x$ es $b \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$\arccos (s) + b \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Paso 3.2

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$\arccos (s) + b \cos (x)$

Paso 4

Reordena los términos.

$b \cos (x) + \arccos (s)$