Cálculo Ejemplos

$y = 8 x^{- 5}$

Paso 1

Como $8$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $8 x^{- 5}$ con respecto a $x$ es $8 \frac{d}{d x} [x^{- 5}]$ .

$8 \frac{d}{d x} [x^{- 5}]$

Paso 2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = - 5$ .

$8 (- 5 x^{- 6})$

Paso 3

Multiplica $- 5$ por $8$ .

$- 40 x^{- 6}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 40 \frac{1}{x^{6}}$

Paso 4.2

Combina $- 40$ y $\frac{1}{x^{6}}$ .

$\frac{- 40}{x^{6}}$

Paso 4.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{40}{x^{6}}$