Cálculo Ejemplos

$y = \cot (\cos (x))$

Paso 1

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ es $f' (g (x)) g' (x)$ donde $f (x) = \cot (x)$ y $g (x) = \cos (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u$ como $\cos (x)$ .

$\frac{d}{d u} [\cot (u)] \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Paso 1.2

La derivada de $\cot (u)$ con respecto a $u$ es $- \csc^{2} (u)$ .

$- \csc^{2} (u) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Paso 1.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $\cos (x)$ .

$- \csc^{2} (\cos (x)) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Paso 2

La derivada de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \sin (x)$ .

$- \csc^{2} (\cos (x)) (- \sin (x))$

Paso 3

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \csc^{2} (\cos (x)) \sin (x)$

Paso 3.2

Multiplica $\csc^{2} (\cos (x))$ por $1$ .

$\csc^{2} (\cos (x)) \sin (x)$