Cálculo Ejemplos

$y = \csc (x) \tan (x)$

Paso 1

Diferencia con la regla del producto, que establece que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ es $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ donde $f (x) = \csc (x)$ y $g (x) = \tan (x)$ .

$\csc (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)] + \tan (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)]$

Paso 2

La derivada de $\tan (x)$ con respecto a $x$ es $\sec^{2} (x)$ .

$\csc (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)]$

Paso 3

La derivada de $\csc (x)$ con respecto a $x$ es $- \csc (x) \cot (x)$ .

$\csc (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) (- \csc (x) \cot (x))$

Paso 4

Reordena los términos.

$\sec^{2} (x) \csc (x) - \cot (x) \csc (x) \tan (x)$