Cálculo Ejemplos

$y = 10 + x + 10^{x}$

Paso 1

Diferencia.

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Paso 1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $10 + x + 10^{x}$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [10] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [10^{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [10] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [10^{x}]$

Paso 1.2

Como $10$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $10$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [10^{x}]$

Paso 1.3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$0 + 1 + \frac{d}{d x} [10^{x}]$

Paso 2

Diferencia con la regla exponencial, que establece que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ es $a^{x} \ln (a)$ donde $a$ = $10$ .

$0 + 1 + 10^{x} \ln (10)$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Suma $0$ y $1$ .

$1 + 10^{x} \ln (10)$

Paso 3.2

Reordena los términos.

$10^{x} \ln (10) + 1$