Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx y = square root of 3x+5(8x-3)^4
Paso 1
Usa para reescribir como .
Paso 2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 3.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4
Diferencia.
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Paso 4.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.5
Multiplica por .
Paso 4.6
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.7
Simplifica la expresión.
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Paso 4.7.1
Suma y .
Paso 4.7.2
Multiplica por .
Paso 5
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 5.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 5.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 6
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 7
Combina y .
Paso 8
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 9
Simplifica el numerador.
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Paso 9.1
Multiplica por .
Paso 9.2
Resta de .
Paso 10
Combina fracciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 10.2
Combina y .
Paso 10.3
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 10.4
Combina y .
Paso 11
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 12
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 13
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 14
Multiplica por .
Paso 15
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 16
Combina fracciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 16.1
Suma y .
Paso 16.2
Combina y .
Paso 16.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 17
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 18
Combina y .
Paso 19
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 20
Multiplica por .
Paso 21
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 21.1
Mueve .
Paso 21.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 21.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 21.4
Suma y .
Paso 21.5
Divide por .
Paso 22
Simplifica .
Paso 23
Simplifica.
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Paso 23.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 23.2
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 23.2.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 23.2.1.1
Factoriza de .
Paso 23.2.1.2
Factoriza de .
Paso 23.2.1.3
Factoriza de .
Paso 23.2.2
Multiplica por .
Paso 23.2.3
Multiplica por .
Paso 23.2.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 23.2.5
Multiplica por .
Paso 23.2.6
Multiplica por .
Paso 23.2.7
Suma y .
Paso 23.2.8
Resta de .