Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx y=(x^36 raíz cuadrada de 29x-4)/((x-1)^14)
Paso 1
Usa para reescribir como .
Paso 2
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 3
Multiplica los exponentes en .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 3.2
Multiplica por .
Paso 4
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 5
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 5.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 5.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 6
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 7
Combina y .
Paso 8
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 9
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 9.1
Multiplica por .
Paso 9.2
Resta de .
Paso 10
Combina fracciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 10.2
Combina y .
Paso 10.3
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 10.4
Combina y .
Paso 11
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 12
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 13
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 14
Multiplica por .
Paso 15
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 16
Combina fracciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 16.1
Suma y .
Paso 16.2
Combina y .
Paso 16.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 17
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 18
Mueve a la izquierda de .
Paso 19
Combina y mediante un denominador común.
Toca para ver más pasos...
Paso 19.1
Mueve .
Paso 19.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 19.3
Combina y .
Paso 19.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 20
Multiplica por .
Paso 21
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 21.1
Mueve .
Paso 21.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 21.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 21.4
Suma y .
Paso 21.5
Divide por .
Paso 22
Simplifica .
Paso 23
Combina y .
Paso 24
Multiplica por .
Paso 25
Combinar.
Paso 26
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 27
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 27.1
Cancela el factor común.
Paso 27.2
Reescribe la expresión.
Paso 28
Multiplica por .
Paso 29
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 30
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 30.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 30.2
Suma y .
Paso 31
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 31.1
Cancela el factor común.
Paso 31.2
Reescribe la expresión.
Paso 32
Simplifica.
Paso 33
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 33.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 33.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 33.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 34
Diferencia.
Toca para ver más pasos...
Paso 34.1
Multiplica por .
Paso 34.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 34.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 34.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 34.5
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 34.5.1
Suma y .
Paso 34.5.2
Multiplica por .
Paso 35
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 35.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 35.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 35.3
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 35.3.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 35.3.1.1
Factoriza de .
Paso 35.3.1.2
Factoriza de .
Paso 35.3.1.3
Factoriza de .
Paso 35.3.2
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 35.3.2.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 35.3.2.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 35.3.2.2.1
Mueve .
Paso 35.3.2.2.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 35.3.2.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 35.3.2.2.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 35.3.2.2.3
Suma y .
Paso 35.3.2.3
Multiplica por .
Paso 35.3.2.4
Multiplica por .
Paso 35.3.3
Suma y .
Paso 35.3.4
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 35.3.4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 35.3.4.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 35.3.4.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 35.3.5
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Paso 35.3.5.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 35.3.5.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 35.3.5.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 35.3.5.1.2.1
Mueve .
Paso 35.3.5.1.2.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 35.3.5.1.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 35.3.5.1.2.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 35.3.5.1.2.3
Suma y .
Paso 35.3.5.1.3
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 35.3.5.1.4
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 35.3.5.1.4.1
Mueve .
Paso 35.3.5.1.4.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 35.3.5.1.4.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 35.3.5.1.4.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 35.3.5.1.4.3
Suma y .
Paso 35.3.5.1.5
Multiplica por .
Paso 35.3.5.1.6
Multiplica por .
Paso 35.3.5.2
Resta de .
Paso 35.3.6
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 35.3.7
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 35.3.7.1
Mueve .
Paso 35.3.7.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 35.3.7.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 35.3.7.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 35.3.7.3
Suma y .
Paso 35.3.8
Multiplica por .
Paso 35.3.9
Multiplica por .
Paso 35.3.10
Resta de .
Paso 35.3.11
Suma y .
Paso 35.3.12
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 35.3.12.1
Factoriza de .
Paso 35.3.12.2
Factoriza de .
Paso 35.3.12.3
Factoriza de .
Paso 35.3.12.4
Factoriza de .
Paso 35.3.12.5
Factoriza de .
Paso 35.4
Combina los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 35.4.1
Factoriza de .
Paso 35.4.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 35.4.2.1
Factoriza de .
Paso 35.4.2.2
Cancela el factor común.
Paso 35.4.2.3
Reescribe la expresión.