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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Reescribe como .
Paso 2
Paso 2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 4
Paso 4.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.5
Suma y .
Paso 4.6
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.7
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.8
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.9
Simplifica la expresión.
Paso 4.9.1
Suma y .
Paso 4.9.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 5
Paso 5.1
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 5.2
Aplica la regla del producto a .
Paso 5.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.5
Combina los términos.
Paso 5.5.1
Eleva a la potencia de .
Paso 5.5.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.5.3
Suma y .
Paso 5.5.4
Eleva a la potencia de .
Paso 5.5.5
Eleva a la potencia de .
Paso 5.5.6
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.5.7
Suma y .
Paso 5.5.8
Multiplica por .
Paso 5.6
Reordena los factores de .
Paso 5.7
Simplifica cada término.
Paso 5.7.1
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 5.7.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.7.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.7.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.7.2
Simplifica cada término.
Paso 5.7.2.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.7.2.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 5.7.2.2.1
Mueve .
Paso 5.7.2.2.2
Multiplica por .
Paso 5.7.2.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 5.7.2.2.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.7.2.2.3
Suma y .
Paso 5.7.2.3
Multiplica por .
Paso 5.7.2.4
Multiplica por .
Paso 5.7.2.5
Multiplica por .
Paso 5.8
Combina los términos opuestos en .
Paso 5.8.1
Suma y .
Paso 5.8.2
Suma y .
Paso 5.9
Suma y .
Paso 5.10
Suma y .
Paso 5.11
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.12
Simplifica.
Paso 5.12.1
Multiplica por .
Paso 5.12.2
Multiplica por .
Paso 5.12.3
Multiplica por .
Paso 5.13
Simplifica el denominador.
Paso 5.13.1
Reescribe como .
Paso 5.13.2
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 5.13.3
Aplica la regla del producto a .
Paso 5.14
Multiplica por .
Paso 5.15
Factoriza de .
Paso 5.16
Factoriza de .
Paso 5.17
Factoriza de .
Paso 5.18
Reescribe como .
Paso 5.19
Factoriza de .
Paso 5.20
Reescribe como .
Paso 5.21
Mueve el negativo al frente de la fracción.