Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx y=(2e^x)/(x^2+1)
Paso 1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 3
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 4
Diferencia.
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Paso 4.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.4
Combina fracciones.
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Paso 4.4.1
Suma y .
Paso 4.4.2
Multiplica por .
Paso 4.4.3
Combina y .
Paso 5
Simplifica.
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Paso 5.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3
Simplifica el numerador.
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Paso 5.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 5.3.1.1
Multiplica por .
Paso 5.3.1.2
Multiplica por .
Paso 5.3.2
Reordena los factores en .
Paso 5.4
Reordena los términos.
Paso 5.5
Simplifica el numerador.
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Paso 5.5.1
Factoriza de .
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Paso 5.5.1.1
Factoriza de .
Paso 5.5.1.2
Factoriza de .
Paso 5.5.1.3
Factoriza de .
Paso 5.5.1.4
Factoriza de .
Paso 5.5.1.5
Factoriza de .
Paso 5.5.2
Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.
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Paso 5.5.2.1
Reescribe como .
Paso 5.5.2.2
Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.
Paso 5.5.2.3
Reescribe el polinomio.
Paso 5.5.2.4
Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto , donde y .