Cálculo Ejemplos

$y = \frac{4 x^{5}}{5}$

Paso 1

Como $\frac{4}{5}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\frac{4 x^{5}}{5}$ con respecto a $x$ es $\frac{4}{5} \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$\frac{4}{5} \frac{d}{d x} [x^{5}]$

Paso 2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 5$ .

$\frac{4}{5} (5 x^{4})$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina $5$ y $\frac{4}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{5} x^{4}$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{20}{5} x^{4}$

Paso 3.3

Combina $\frac{20}{5}$ y $x^{4}$ .

$\frac{20 x^{4}}{5}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $20$ y $5$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $5$ de $20 x^{4}$ .

$\frac{5 (4 x^{4})}{5}$

Paso 3.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.2.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{5 (4 x^{4})}{5 (1)}$

Paso 3.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (4 x^{4})}{5 \cdot 1}$

Paso 3.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x^{4}}{1}$

Paso 3.4.2.4

Divide $4 x^{4}$ por $1$ .

$4 x^{4}$