Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx y=(4-3x)/(3x^2+x)
Paso 1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 2
Diferencia.
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Paso 2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3
Suma y .
Paso 2.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.5
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.6
Simplifica la expresión.
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Paso 2.6.1
Multiplica por .
Paso 2.6.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.7
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.8
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.9
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.10
Multiplica por .
Paso 2.11
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3
Simplifica.
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Paso 3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3
Simplifica el numerador.
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Paso 3.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.3.1.1
Multiplica por .
Paso 3.3.1.2
Simplifica cada término.
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Paso 3.3.1.2.1
Multiplica por .
Paso 3.3.1.2.2
Multiplica por .
Paso 3.3.1.3
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 3.3.1.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.1.3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.1.3.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.1.4
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 3.3.1.4.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.3.1.4.1.1
Multiplica por .
Paso 3.3.1.4.1.2
Multiplica por .
Paso 3.3.1.4.1.3
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.3.1.4.1.4
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 3.3.1.4.1.4.1
Mueve .
Paso 3.3.1.4.1.4.2
Multiplica por .
Paso 3.3.1.4.1.5
Multiplica por .
Paso 3.3.1.4.1.6
Multiplica por .
Paso 3.3.1.4.2
Suma y .
Paso 3.3.2
Suma y .
Paso 3.3.3
Resta de .
Paso 3.4
Simplifica el denominador.
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Paso 3.4.1
Factoriza de .
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Paso 3.4.1.1
Factoriza de .
Paso 3.4.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4.1.3
Factoriza de .
Paso 3.4.1.4
Factoriza de .
Paso 3.4.2
Aplica la regla del producto a .