Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx y=5/2*(x^3(4x^5-5)^3)
Paso 1
Diferencia con la regla del múltiplo constante.
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Paso 1.1
Combina y .
Paso 1.2
Combina fracciones.
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Paso 1.2.1
Combina y .
Paso 1.2.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 1.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 3.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4
Diferencia.
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Paso 4.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.4
Multiplica por .
Paso 4.5
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.6
Simplifica la expresión.
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Paso 4.6.1
Suma y .
Paso 4.6.2
Multiplica por .
Paso 5
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 5.1
Mueve .
Paso 5.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.3
Suma y .
Paso 6
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 7
Mueve a la izquierda de .
Paso 8
Simplifica.
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Paso 8.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.2
Combina los términos.
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Paso 8.2.1
Combina y .
Paso 8.2.2
Combina y .
Paso 8.2.3
Multiplica por .
Paso 8.2.4
Combina y .
Paso 8.2.5
Cancela el factor común de y .
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Paso 8.2.5.1
Factoriza de .
Paso 8.2.5.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 8.2.5.2.1
Factoriza de .
Paso 8.2.5.2.2
Cancela el factor común.
Paso 8.2.5.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 8.2.5.2.4
Divide por .
Paso 8.2.6
Combina y .
Paso 8.2.7
Multiplica por .
Paso 8.2.8
Combina y .
Paso 8.2.9
Combina y .
Paso 8.2.10
Mueve a la izquierda de .
Paso 8.2.11
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 8.2.12
Combina y .
Paso 8.2.13
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 8.2.14
Multiplica por .
Paso 8.3
Reordena los términos.
Paso 8.4
Simplifica el numerador.
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Paso 8.4.1
Factoriza de .
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Paso 8.4.1.1
Factoriza de .
Paso 8.4.1.2
Factoriza de .
Paso 8.4.1.3
Factoriza de .
Paso 8.4.2
Suma y .