Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx y=(2xsin(x))/(1+cos(x))
Paso 1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 3
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 4
La derivada de con respecto a es .
Paso 5
Diferencia.
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Paso 5.1
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 5.2
Multiplica por .
Paso 5.3
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 5.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 5.5
Suma y .
Paso 6
La derivada de con respecto a es .
Paso 7
Multiplica.
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Paso 7.1
Multiplica por .
Paso 7.2
Multiplica por .
Paso 8
Eleva a la potencia de .
Paso 9
Eleva a la potencia de .
Paso 10
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 11
Suma y .
Paso 12
Combina y .
Paso 13
Simplifica.
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Paso 13.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 13.2
Simplifica el numerador.
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Paso 13.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 13.2.1.1
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 13.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 13.2.1.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 13.2.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 13.2.1.2
Simplifica cada término.
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Paso 13.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 13.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 13.2.1.2.3
Multiplica .
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Paso 13.2.1.2.3.1
Eleva a la potencia de .
Paso 13.2.1.2.3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 13.2.1.2.3.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 13.2.1.2.3.4
Suma y .
Paso 13.2.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 13.2.1.4
Simplifica.
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Paso 13.2.1.4.1
Reordena y .
Paso 13.2.1.4.2
Reordena y .
Paso 13.2.1.4.3
Aplica la razón del ángulo doble sinusoidal.
Paso 13.2.2
Mueve .
Paso 13.2.3
Factoriza de .
Paso 13.2.4
Factoriza de .
Paso 13.2.5
Factoriza de .
Paso 13.2.6
Reorganiza los términos.
Paso 13.2.7
Aplica la identidad pitagórica.
Paso 13.2.8
Multiplica por .
Paso 13.3
Reordena los términos.