Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx y=(8e^x)/(2e^x+1)
Paso 1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 3
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 4
Diferencia.
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Paso 4.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 5
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 6
Diferencia con la regla de la constante.
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Paso 6.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 6.2
Simplifica la expresión.
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Paso 6.2.1
Suma y .
Paso 6.2.2
Multiplica por .
Paso 7
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 7.1
Mueve .
Paso 7.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 7.3
Suma y .
Paso 8
Combina y .
Paso 9
Simplifica.
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Paso 9.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 9.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 9.3
Simplifica el numerador.
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Paso 9.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 9.3.1.1
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 9.3.1.1.1
Mueve .
Paso 9.3.1.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 9.3.1.1.3
Suma y .
Paso 9.3.1.2
Multiplica por .
Paso 9.3.1.3
Multiplica por .
Paso 9.3.1.4
Multiplica por .
Paso 9.3.2
Combina los términos opuestos en .
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Paso 9.3.2.1
Resta de .
Paso 9.3.2.2
Suma y .