Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx y = log base 2 of (2x^2-x)^(5/2)
Paso 1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 1.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4
Combina y .
Paso 5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6
Simplifica el numerador.
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Paso 6.1
Multiplica por .
Paso 6.2
Resta de .
Paso 7
Combina y .
Paso 8
Multiplica por .
Paso 9
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 10
Simplifica el denominador.
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Paso 10.1
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 10.1.1
Mueve .
Paso 10.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 10.1.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 10.1.4
Suma y .
Paso 10.1.5
Divide por .
Paso 10.2
Simplifica .
Paso 11
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 12
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 13
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 14
Multiplica por .
Paso 15
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 16
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 17
Multiplica por .
Paso 18
Simplifica.
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Paso 18.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 18.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 18.3
Combina los términos.
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Paso 18.3.1
Multiplica por .
Paso 18.3.2
Multiplica por .
Paso 18.4
Reordena los factores de .
Paso 18.5
Factoriza de .
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Paso 18.5.1
Factoriza de .
Paso 18.5.2
Factoriza de .
Paso 18.5.3
Factoriza de .
Paso 18.6
Multiplica por .
Paso 18.7
Mueve a la izquierda de .