Cálculo Ejemplos

$y = \frac{x^{2} + 2 x}{x}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Factoriza $x$ de $x^{2} + 2 x$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot x + 2 x}{x}]$

Paso 1.1.2

Factoriza $x$ de $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot x + x \cdot 2}{x}]$

Paso 1.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot 2$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (x + 2)}{x}]$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (x + 2)}{x}]$

Paso 1.2.2

Divide $x + 2$ por $1$ .

$\frac{d}{d x} [x + 2]$

Paso 2

Según la regla de la suma, la derivada de $x + 2$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [2]$

Paso 4

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2$ con respecto a $x$ es $0$ .

$1 + 0$

Paso 5

Suma $1$ y $0$ .

$1$