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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Reescribe como .
Paso 1.2
Expande ; para ello, mueve fuera del logaritmo.
Paso 2
Paso 2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 4
Paso 4.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 5
Paso 5.1
Combina y .
Paso 5.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 5.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 5.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 5.5
Combina fracciones.
Paso 5.5.1
Suma y .
Paso 5.5.2
Combina y .
Paso 5.5.3
Combina y .
Paso 6
La derivada de con respecto a es .
Paso 7
Combina y .
Paso 8
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 9
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 10
Paso 10.1
Multiplica por .
Paso 10.2
Multiplica por .
Paso 10.3
Reordena los factores de .
Paso 11
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 12
Eleva a la potencia de .
Paso 13
Eleva a la potencia de .
Paso 14
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 15
Suma y .
Paso 16
Combina y .
Paso 17
Paso 17.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 17.2
Simplifica el numerador.
Paso 17.2.1
Simplifica cada término.
Paso 17.2.1.1
Simplifica al mover dentro del algoritmo.
Paso 17.2.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 17.2.1.3
Multiplica por .
Paso 17.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 17.2.3
Reordena los factores en .
Paso 17.3
Combina los términos.
Paso 17.3.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 17.3.1.1
Multiplica por .
Paso 17.3.1.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 17.3.1.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 17.3.1.2
Suma y .
Paso 17.3.2
Multiplica por .
Paso 17.4
Reordena los términos.