Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx y=((6x^2)/(2-x))^3
Paso 1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 1.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2
Diferencia con la regla del múltiplo constante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2
Multiplica por .
Paso 3
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 4
Diferencia.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.3
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.5
Suma y .
Paso 4.6
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.7
Multiplica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.7.1
Multiplica por .
Paso 4.7.2
Multiplica por .
Paso 4.8
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.9
Combina fracciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.9.1
Multiplica por .
Paso 4.9.2
Combina y .
Paso 4.9.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 5
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 5.2
Aplica la regla del producto a .
Paso 5.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.5
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.6
Combina los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.1
Multiplica por .
Paso 5.6.2
Multiplica por .
Paso 5.6.3
Multiplica por .
Paso 5.6.4
Eleva a la potencia de .
Paso 5.6.5
Eleva a la potencia de .
Paso 5.6.6
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.6.7
Suma y .
Paso 5.6.8
Multiplica por .
Paso 5.6.9
Suma y .
Paso 5.6.10
Eleva a la potencia de .
Paso 5.6.11
Multiplica los exponentes en .
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Paso 5.6.11.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 5.6.11.2
Multiplica por .
Paso 5.6.12
Multiplica por .
Paso 5.6.13
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.13.1
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.6.13.2
Suma y .
Paso 5.6.14
Mueve a la izquierda de .
Paso 5.7
Reordena los términos.
Paso 5.8
Simplifica el numerador.
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Paso 5.8.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.8.1.1
Factoriza de .
Paso 5.8.1.2
Factoriza de .
Paso 5.8.1.3
Factoriza de .
Paso 5.8.2
Combina exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.8.2.1
Multiplica por .
Paso 5.8.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 5.8.2.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.8.2.4
Suma y .