Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx f(x) = natural log of tan(x/2+pi/4)
Paso 1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 1.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 3
Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por .
Paso 4
Convierte de a .
Paso 5
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 5.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 5.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 5.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 6
Diferencia.
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Paso 6.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 6.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 6.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 6.4
Multiplica por .
Paso 6.5
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 6.6
Combina fracciones.
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Paso 6.6.1
Suma y .
Paso 6.6.2
Combina y .
Paso 6.6.3
Combina y .
Paso 7
Simplifica.
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Paso 7.1
Simplifica el numerador.
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Paso 7.1.1
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 7.1.2
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 7.1.3
Aplica la regla del producto a .
Paso 7.1.4
Cancela el factor común de .
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Paso 7.1.4.1
Factoriza de .
Paso 7.1.4.2
Cancela el factor común.
Paso 7.1.4.3
Reescribe la expresión.
Paso 7.1.5
Multiplica por .
Paso 7.1.6
Separa las fracciones.
Paso 7.1.7
Convierte de a .
Paso 7.1.8
Separa las fracciones.
Paso 7.1.9
Convierte de a .
Paso 7.1.10
Divide por .
Paso 7.1.11
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 7.1.12
Multiplica por .
Paso 7.2
Reordena los términos.