Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx y=(1/x-arcsin(1/x))^4
Paso 1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 1.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2
Diferencia.
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Paso 2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2
Reescribe como .
Paso 2.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 3.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4
Diferencia con la regla de la potencia.
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Paso 4.1
Reescribe como .
Paso 4.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.3
Combina fracciones.
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Paso 4.3.1
Multiplica por .
Paso 4.3.2
Multiplica por .
Paso 4.3.3
Combina y .
Paso 4.3.4
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 5
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 6
Simplifica.
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Paso 6.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 6.2
Uno elevado a cualquier potencia es uno.