Cálculo Ejemplos

$y = (7 x^{2} - 4 x + 1)$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $7 x^{2} - 4 x + 1$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [7 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{d}{d x} [7 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [1]$

Paso 2

Como $7$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $7 x^{2}$ con respecto a $x$ es $7 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$7 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [1]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$7 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [1]$

Paso 4

Multiplica $2$ por $7$ .

$14 x + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [1]$

Paso 5

Como $- 4$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 4 x$ con respecto a $x$ es $- 4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$14 x - 4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

Paso 6

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$14 x - 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1]$

Paso 7

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$14 x - 4 + \frac{d}{d x} [1]$

Paso 8

Como $1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $1$ con respecto a $x$ es $0$ .

$14 x - 4 + 0$

Paso 9

Suma $14 x - 4$ y $0$ .

$14 x - 4$